O Programa de Formação em Matemática para professores do 2º ciclo é um programa à escala nacional que se iniciou em 2006/2007, a ser desenvolvido na maioria dos distritos portugueses, orientado por um conjunto de princípios, objectivos, conteúdos e estratégias de acção gerais elaborados pela Comissão de Acompanhamento do Programa.

Trata-se de um programa de formação acreditado pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua, na modalidade de Oficina, cuja avaliação se rege pela circular do CCPFC 3/2007. O programa é financiado pelo quadro de Referência Estratégico Nacional QREN.

Pressupostos do Programa

Este Programa, reconhecendo as principais ideias que nos últimos anos têm vindo a ser valorizadas pela investigação educacional em matéria de formação de professores, assume um conjunto de princípios orientadores:

1. Valorização do desenvolvimento profissional do professor. O professor possui um conhecimento profissional específico, multifacetado, que desenvolve continuadamente ao longo do tempo, em diálogo com as experiências diversas que vai vivendo, nomeadamente no contexto concreto das escolas em que lecciona e com as turmas que vai encontrando. Esse conhecimento deve ser pois resultado de um processo dinâmico de procura de resposta às novas situações com que o professor se depara, exigindo actualização e aprofundamento permanente e sustentado, o que pressupõe o desenvolvimento de uma atitude de predisposição positiva para o investimento profissional.

2. Valorização de uma formação matemática de qualidade para o professor. Ao professor de Matemática cabe proporcionar aos seus alunos experiências de aprendizagem neste domínio. Para tal, é imprescindível que o professor possua um conhecimento matemático de qualidade, articulado com o conhecimento curricular e didáctico específico, bem como um conhecimento sobre os processos de aprendizagem dos alunos, sendo capaz de identificar e reconhecer as dificuldades dos alunos, respectivas origens, e de aproveitar o erro como fonte de aprendizagem.

3. Valorização do desenvolvimento curricular em Matemática . Ensinar Matemática requer a capacidade de analisar e interpretar o actual currículo e de perspectivar e levar à prática estratégias para a sua concretização, em função das características dos alunos a ensinar. Ensinar Matemática é um grande desafio que inclui proporcionar aos alunos experiências matemáticas significativas. Para tal, é essencial o investimento intencional numa preparação/planificação e leccionação cuidadas, orientada por uma visão integrada das várias componentes curriculares (objectivos, conteúdos, tarefas, métodos de trabalho e avaliação), que contemple a reflexão sobre as implicações nas aprendizagens - ou seja, uma prática continuada de desenvolvimento curricular.

4. Reconhecimento das práticas lectivas dos professores como ponto de partida da formação. O conhecimento profissional do professor, em particular o seu conhecimento didáctico matemático - conhecimento directamente evocado para a preparação, condução e avaliação de actividades de ensino/aprendizagem da Matemática - desenvolve-se essencialmente através da reflexão antes da acção, durante a acção e pós-acção sobre as situações concretas e reais de ensino, que permitam analisar e identificar os factores de sucesso, bem como a origem das dificuldades encontradas, tendo em conta as intenções e objectivos com que a acção educativa foi planificada.

5. Consideração das necessidades concretas dos professores relativamente às suas práticas curriculares em Matemática. É importante que cada professor conheça as suas potencialidades e fragilidades e seja capaz de diagnosticar as suas prioridades no domínio da formação, considerando a formação contínua como algo indispensável ao seu desenvolvimento profissional. Uma mais completa tomada de consciência pode ser auxiliada pelo diálogo com os colegas, com os formadores e com o recurso a instrumentos específicos. Isto significa que a formação deve procurar ir ao encontro dos interesses que o professor revela de forma responsável, contemplando um espaço de negociação dos principais focos de incidência ao longo do processo de formação.

6. Valorização do trabalho colaborativo entre diferentes actores. A dimensão colectiva do trabalho dos professores é extremamente importante pelas mais valias que permite obter. A colaboração entre diferentes actores (professores da escola, delegado de Matemática e formador) na preparação e condução de experiências de desenvolvimento curricular permite capitalizar energias, proporcionar apoio acrescido, multiplicar perspectivas, enriquecer a reflexão e a prática lectiva, permitindo que o grupo dos professores de Matemática da escola funcione como um grupo colaborativo e como um fórum estimulante e gratificante de reconhecimento do trabalho desenvolvido.

7. Valorização de dinâmicas curriculares contínuas centradas na Matemática. A Matemática é uma disciplina que necessita de investimento continuado por parte dos professores. Para tal, é importante que seja valorizado e reconhecido o papel do delegado de disciplina de Matemática em cada escola do 2º ciclo e este passe a responsabilizar-se pela promoção de actividades curriculares específicas e coordene a sua realização, nomeadamente de projectos, de forma a estimular os colegas a um investimento continuado e sustentado nesta disciplina.

Objectivos

O Programa de formação/acompanhamento/supervisão tem como finalidade última a melhoria das aprendizagens dos alunos do 2º ciclo do ensino básico na área da Matemática. Para isso, definem-se como objectivos gerais:

1. Promover um aprofundamento do conhecimento matemático, didáctico e curricular dos professores, tendo em conta as actuais orientações curriculares neste domínio.

2. Favorecer a realização de experiências de desenvolvimento curricular em Matemática que contemplem a planificação de aulas, a sua condução e reflexão, para as quais os professores envolvidos devem contar com o apoio dos seus pares e formadores.

3. Fomentar uma atitude positiva dos professores relativamente à Matemática e ao seu ensino, que inclua a criação de expectativas elevadas acerca do que os seus alunos podem aprender em Matemática.

4. Criar dinâmicas de trabalho em colaboração entre os professores do 2º ciclo da mesma escola com vista a um investimento continuado no ensino da Matemática ao nível do grupo de professores, onde o delegado de disciplina funcione como pólo dinamizador que promove actividades diversas associadas ao desenvolvimento curricular nesta disciplina.

5. Promover uma articulação entre os professores dos 1º e 2º ciclos no que diz respeito ao ensino da Matemática, de modo a contribuir para uma continuidade das aprendizagens em Matemática.

6. Promover o trabalho em rede entre escolas e agrupamentos em articulação com as instituições de formação inicial de professores.

Estratégia de acção

As actividades de formação integrarão as práticas dos professores e serão concebidas de modo a interligar a vertente do saber matemático e a vertente dos saberes didáctico e curricular. Integrar as práticas dos professores significa ter em conta a experiência profissional dos professores, proporcionando espaços de experimentação e reflexão conjunta de modo a que se possa reflectir sobre as práticas e partir delas para o desenvolvimento de um saber sustentado, que entre em linha de conta com as características dos alunos a quem se dirige.

Integrar as práticas dos professores significa também privilegiar na formação a sua realidade e aquilo que eles devem ensinar às respectivas turmas, tomando como essencial os temas matemáticos considerados nos programas e Currículo Nacional do Ensino Básico e em avaliação nas provas de aferição.

A formação contemplará três componentes indissociáveis:

•  selecção e preparação de temas matemáticos, com planificação de actividades lectivas relativas a esses mesmos temas;

•  concretização das actividades lectivas planificadas, em aulas conduzidas pelo professor e acompanhadas/supervisionadas pelo formador;

•  reflexão sobre a prática realizada em sala de aula, individual e colectivamente

Selecção, preparação e planificação de temas matemáticos

Os temas matemáticos para a formação deverão ser seleccionados de entre os apresentados neste programa pela equipa de formação. Esta selecção deve ser orientada pelas necessidades antecipadas pela equipa de formação, conjugadas com as dificuldades que o grupo de professores vai manifestando. Consequentemente o plano de formação deve ser progressivamente construído. É desejável que este se articule com a planificação anual do grupo disciplinar dos professores.

A formação conjunta deve ir ao encontro das necessidades reais dos professores envolvidos, contemplando espaços de negociação dos principais focos de incidência. A formação partirá das questões curriculares, ao nível da concretização do currículo na sala de aula, nomeadamente desenvolvendo os conteúdos matemáticos de unidades curriculares em leccionação.

Trabalhar-se-ão cuidadosamente os temas seleccionados de forma a proporcionar aos professores um desenvolvimento dos conteúdos matemáticos com vista à melhoria do suporte científico da leccionação e um desenvolvimento do seu conhecimento didáctico e curricular.

Pretende-se incentivar o trabalho em grupo onde se partilhem opiniões e experiências, discutam ideias, analisem recursos, elaborem tarefas para a sala de aula, perspectivem em estratégias para a sua realização, obtendo-se assim planificações colectivas que depois são adaptadas por cada professor, atendendo às especificidades dos seus alunos, e experimentadas na respectiva sala de aula, com posterior análise das aprendizagens suscitadas.

Concretização de actividades lectivas

A sala de aula é o espaço onde se joga e desenvolve o conhecimento profissional do professor, em particular o que põe em acção para ensinar Matemática. É por isso muito importante considerar esta dimensão na formação e rentabilizar a possibilidade de o formador a poder acompanhar.

Ao desenvolver com os seus alunos as tarefas planificadas, o professor tem oportunidade de se aperceber de aspectos eventualmente não conscientes, ao lidar com as questões colocadas pelos alunos, com as suas dificuldades de compreensão, com a exibição de erros, com ideias inesperadas. A sala de aula é um local onde o conhecimento do professor é constantemente posto à prova, quer no que diz respeito à Matemática, quer no que diz respeito ao conhecimento didáctico e curricular.

A presença do formador na sala de aula pode contribuir para a identificação das principais dificuldades manifestadas pelo professor. Na sua função de acompanhamento do trabalho realizado, o formador deve dedicar-se à observação e à recolha de dados que servirão para posterior reconstituição da aula e sua discussão e reflexão, em especial de episódios que considerar especialmente significativos, ou ao registo de produções matemáticas dos alunos que eventualmente valha a pena discutir com o professor.

Mas a função de acompanhamento tem subjacente um outro aspecto não menos importante. Havendo clima de abertura e cumplicidade, o formador poderá ter uma participação, ainda que pontual, na sala de aula, sugerindo ao professor, por exemplo, uma questão a colocar aos alunos para suscitar a comunicação matemática, formas alternativas de organização e representação do conhecimento, modos de gestão da participação dos alunos que valorizem a explicitação dos raciocínios matemáticos - dimensões da aula que, muitas vezes, não se conseguem totalmente antever na planificação.

Reflexão sobre a prática de sala de aula

A reflexão sobre as aprendizagens matemáticas realizadas pelos alunos nas aulas constitui um momento fundamental da formação e que deve ser potenciada pelo acompanhamento que o formador fez em sala de aula.

Recorde-se que a observação corresponderá a algo que foi planificado e preparado nas sessões de formação. O confronto entre as expectativas à partida e aquilo que os alunos foram capazes de fazer constitui um aspecto fundamental para reflexão, a realizar em interacção pessoal entre o formador e o professor e/ou no grupo de formação, como forma de estimular a análise colectiva de opções diferentes seguidas por diferentes professores (a nível das tarefas, da abordagem dos conceitos, ...) e concluir sobre as suas potencialidades ou fragilidades.

Nas sessões de formação conjunta reservar-se-á pois um espaço de discussão, que pode ser alimentado pela análise das produções dos alunos ou pelos episódios de aula registados pelo formador durante o acompanhamento. É fundamental que os professores desenvolvam uma atitude de questionamento sobre as suas opções na sala de aula e as respectivas consequências ao nível específico das aprendizagens matemáticas dos alunos, e não apenas ao nível das atitudes perante a aula. Esta discussão deverá ainda permitir detectar, relativamente aos conteúdos matemáticos trabalhados nas sessões de formação conjunta, aspectos menos consolidados e que é necessário revisitar.

Pelo exposto, convém sublinhar a importância do formador neste processo de formação. Ele surge como um dos intervenientes, colaborando nas planificações, participando nas dinâmicas de sala de aula, recolhendo dados, de modo que a reflexão posterior sobre as experiências realizadas com os alunos, seja feita com uma maior profundidade, ajudando a perceber aquilo que resultou, o que deve ser evitado, o que é necessário desenvolver. Nesta perspectiva, o formador tem o papel de um parceiro que questiona com um outro olhar as práticas, ajuda a preparar materiais, propõe novas abordagens num ambiente de colaboração. Este papel deve ir sendo progressivamente assumido pelo delegado de Matemática, em cumplicidade com o formador.

Organização

É indispensável que a formação tenha um carácter continuado ao longo do ano lectivo, devendo garantir:

•  A realização de 15 sessões conjuntas de 3h, nas escolas/agrupamentos, para cada grupo de professores, em horário não lectivo, para planificação e reflexão de actividades curriculares matemáticas associadas à prática lectiva que se considerem interessantes e adequadas no grupo. Estas sessões terão uma periodicidade aproximadamente quinzenal, segundo calendário definido para cada grupo.

•  A realização de sessões de acompanhamento de cada um dos professores do grupo em sala de aula, na qual o formador acompanha o professor em aulas correspondentes à condução das actividades matemáticas que concretizam a planificação trabalhada nas sessões conjuntas e respectiva discussão. O número de sessões de acompanhamento poderá variar de professor para professor, mas o número mínimo de sessões de acompanhamento por professor é de 4, estimando-se que cada uma dure cerca de 2,5h.

Tendo em conta a importância que o delegado de grupo/coordenador de departamento de Matemática pode ter e perspectivando as suas funções de dinamizador junto dos colegas, é desejável que este professor possa trabalhar em estreita ligação com o formador, envolvendo-se, sempre que possível, nas actividades de acompanhamento da prática lectiva;

Está ainda prevista a realização de um seminário de reflexão final a realizar em Julho, com a duração de 6 horas, para partilha e troca de experiências entre diferentes grupos de formação, que poderá ser aberto a todos os professores do 2.º ciclo do distrito.

Avaliação dos professores

A avaliação dos professores será realizada tendo em conta a sua participação nas actividades de formação e a qualidade do portefólio que cada um realizará.

Pretende-se que os participantes no programa de formação elaborem um portefólio que reflicta, de forma completa e fundamentada, as aprendizagens realizadas pelos professores ao longo da formação.

A realização do portefólio é um processo continuado ao longo do ano, que será acompanhado pela formadora. Será também entregue aos professores no início do ano um guião de apoio à realização do portefólio.

Conteúdos

Os conteúdos deste programa de formação de professores visam o desenvolvimento do seu conhecimento matemático e didáctico de modo a se tornarem mais confiantes e competentes no exercício do ensino da Matemática aos respectivos alunos, tendo como documentos de referência o Programa oficial do 2.º ciclo , o Currículo Nacional do Ensino Básico e a nova proposta de Reajustamento dos Programas de Matemática do Ensino Básico . Estes documentos assentam no pressuposto de que o desenvolvimento da competência matemática dos alunos se consegue através de experiências de aprendizagem diversificadas e significativas para o aluno, que:

•  promovam a autoconfiança e o gosto pela actividade matemática (crucial nos primeiros anos de escolaridade);

•  proporcionem uma aprendizagem baseada na compreensão dos conceitos e no desenvolvimento do raciocínio matemático;

•  desenvolvam uma compreensão progressiva da natureza da Matemática, através dos hábitos de trabalho (ser persistente a resolver problemas, argumentar, formular e validar conjecturas, estabelecer relações,...);

•  proporcionem uma visão integrada da Matemática;

•  ajudem a interpretar a aplicabilidade e relevância da Matemática no quotidiano dos alunos e na sociedade.

Sabendo-se que os professores precisam de experiências de desenvolvimento profissional que articulem, adequadamente, o conhecimento dos conteúdos a ensinar, o conhecimento didáctico e os recursos disponíveis para utilizar na sala de aula, os conteúdos deste programa dizem respeito aos seguintes domínios:

1. Temas matemáticos (Números e Operações; Análise de Dados, Estatística e Probabilidades; Geometria e Medida)

2. Natureza das tarefas para os alunos (Resolução de Problemas, Actividades de investigação; Prática compreensiva de procedimentos; Jogos; Projectos)

3. Recursos para a aula (Materiais manipuláveis; Calculadoras; Manuais escolares)

4. Cultura de sala aula e de avaliação (Interacções; Discurso; Papel do erro; Avaliação formadora e reguladora)

Uma vez que se pretende que a formação vá ao encontro das necessidades e interesses de cada grupo de formação, os conteúdos específicos serão definidos após a auscultação dos professores envolvidos e em função do trabalho que vá sendo realizado ao longo do ano, procrando-se, se possível e em caso disso, uma articulação com os.Planos para a Matemática das escolas dos professores em formação.